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Curso de Elementos Finitos Online: Introducción al Método de los Elementos Finitos como Herramienta de Cálculo y Diseño en Ingeniería – Nivel Inicial

Introducción

El Método de los Elementos Finitos (FEM) es en la actualidad una metodología ampliamente utilizada para el análisis de problemas térmicos, estructurales y fluidodinámicos. La mayoría de los diseñadores de componentes y sistemas complejos utilizan programas basados en la metodología FEM para resolver problemas con diferentes niveles de complejidad. Por lo tanto, el uso experto de tales herramientas de cálculo se ha convertido desde hace tiempo en un requerimiento imprescindible para todos aquellos técnicos y profesionales que se desempeñen en puestos de diseño–cálculo en empresas e instituciones modernas.

El presente curso le permitirá al alumno conocer los conceptos básicos del Método de los Elementos Finitos aplicados a problemas de transferencia de calor y de análisis estructural de complejidad moderada. La metodología del curso se basa en la presentación de los fundamentos matemáticos del método y en su aplicación a problemas sencillos, pero de alto contenido conceptual a través del uso de los respectivos programas. Por lo tanto, el curso le permitirá al alumno articular la teoría con la práctica sin dejar de lado la interpretación física y fenomenológica de los problemas planteados.

Este curso introductorio servirá como base sólida sobre la cual construir el estudio posterior de temáticas de mayor complejidad, en las cuales la profundidad de los análisis efectuados y el nivel de los problemas presentados tenderá a ser creciente, y por ende más cercanos a la realidad.

El curso aborda los temas con profundidad y de manera directa, sin dejar por ello de lado la practicidad y la agilidad requeridas por los tiempos actuales. Se trata de un curso donde cada tema teórico encuentra su aplicación y correlación directa con una amplia variedad de problemas que a diario se deben resolver en el ámbito de la ingeniería.

Objetivo general

Adquirir sólidos conocimientos teórico/prácticos del método de los elementos finitos aplicados a problemas térmicos y mecánicos orientados al análisis estructural.

Objetivos específicos

-Aplicar el método directo de la rigidez al análisis de sistemas estructurales discretos.
-Adquirir los conocimientos fundamentales del método de los elementos finitos aplicado a sistemas continuos en 1D, 2D y 3D.
-Adquirir los criterios necesarios para aplicar el método a diferentes problemas de ingeniería.

Destinatarios

Alumnos avanzados de las carreras de física e ingeniería, ingenieros de diferentes especialidades; técnicos especializados con experiencia en diseño, dimensionamiento y/o verificación de componentes estructurales; arquitectos y proyectistas mecánicos.

Requisitos previos

En el caso de los técnicos y proyectistas mecánicos se recomienda tener un conocimiento adecuado de las herramientas básicas de análisis matemático y álgebra, como así también contar con sólidos conocimientos de física general y de programación a nivel básico.

Metodología de enseñanza-aprendizaje

-Lectura, estudio y análisis del material didáctico por parte de los alumnos.
-Resolución de problemas y ejercicios con ayuda de herramientas computacionales.
-Consultas e intercambios en los foros, dirigidos y coordinados por el profesor-tutor. 
-Asistencia a clases virtuales.
-Resolución de ejercicios prácticos.
-Evaluaciones y cuestionarios de tipo multiple choice en casos específicos.
-Resolución de los problemas enunciados con el apoyo de planillas de cálculo propias y compartidas desarrolladas con programas de uso libre.
-Para aprobar el curso los participantes deberán aprobar una evaluación integradora final por cada uno de los módulos en los que se divide el curso.

Temario

Módulo I: Introducción a la Resolución de Sistemas Estructurales Discretos.

Unidad 1: Generalidades.
1.1. Sistemas discretos y sistemas continuos. Características y diferencias.
1.2. Descripción del MEF.

Unidad 2: Análisis matricial de estructuras discretas. 
2.1. El método directo de la rigidez.
2.2. Elemento viga en 2D, matriz de rigidez.
2.3. Rotación y ensamblaje de matriz de rigidez y del vector de fuerzas.
2.4. Imposición de condiciones de contorno.
2.5. Reducción del sistema y obtención de los grados de libertad incógnitas del problema. Comparación con resultados analíticos obtenidos por teorías de la resistencia de materiales.

Unidad 3: Aplicación del método a través de herramientas informáticas.
3.1. Implementación del método en casos simples a través de un programa de cálculo simbólico (SMath).
3.2. Implementación del método por medio de la programación de subrutinas y algoritmos específicos en programa de cálculo numérico (Scilab). Desarrollo e implementación de los algoritmos. Resolución de problemas.

Unidad 4: Análisis y resolución de problemas estructurales con programas específicos.
4.1. Resolución de problemas de estructuras discretas por medio de programas profesionales y específicos.
4.2. Extensión a problemas en 3D.
4.3. Resolución de casos típicos y ejemplos.

Módulo II: Sistemas Estructurales Continuos en 1D (MEF)

Unidad 5: Análisis de sistemas continuos. Introducción al método de los elementos finitos.
5.1. Objetivos del método. Diferencias con el método de diferencias finitas.
5.2. Forma fuerte y forma débil de un problema de valores de contorno.
5.3. Tipos de discretización de las geometrías (métodos tipo p y tipo h)

Unidad 6: Aplicaciones a problemas 1D (Ec. de Poisson)

6.1. Problema de Poisson: obtención de la forma débil a partir de la ecuación diferencial del problema (forma fuerte). El método de los residuos ponderados.

6.2. Descripción de diferentes problemas físicos descritos por la ecuación de Poisson.

6.2. Análisis detallado del problema de conducción de calor en sólidos. Condiciones de contorno de Dirichlet y Neumann.

6.3. Funciones de forma lineales y cuadráticas 1D. Análisis del error, comparación entre los diferentes tipos de discretización y la solución analítica del problema.

6.4. Proceso de ensamblaje de las matrices de rigidez y vectores elementales.

Unidad 7: Aplicaciones a problemas 1D (Vigas discretizadas)
7.1. Aplicación del método de los elementos finitos a problemas estructurales en 1D. Formas fuerte y débil de problema.
7.2. Discretización de la forma débil, funciones de forma y condiciones de contorno.
7.3. Análisis de barras y vigas a tracción y bajo flexión. Grado de integrabilidad de las funciones de forma.
7.4. Análisis de los resultados y del error para diferentes niveles de discretización.
 
Unidad 8: Temas avanzados sobre elementos finitos en 1D
8.1. Formulación isoparamétrica de la forma débil del problema.
8.2. Integración numérica mediante la cuadratura de Gauss.
8.3. Elementos de mayor orden (n nodos).
8.4. Análisis de estabilidad y convergencia del método. Tipos de error.

Módulo III: Sistemas Estructurales Continuos en 2D (MEF)

Unidad 9: El FEM en problemas 2D (Ec. de Poisson)
9.1. Obtención de la forma débil de problema a partir de la forma fuerte del problema. Aplicación del método de los residuos ponderados.
9.2. Aplicación al problema de conducción de calor en sólidos. Condiciones de contorno de Dirichlet y Neumann.
9.3. Funciones de forma lineal y cuadrática en elementos triangulares y cuadriláteros.
9.4. Formulación isoparamétrica e integración numérica mediante la cuadratura de Gauss.

Unidad 10: El FEM en problemas 2D (Elasticidad lineal)
10.1. Fundamentos de mecánica de medios continuos. Desplazamiento, deformación, tensión. Ley constitutiva del material elástico lineal.
10.2. Elasticidad en 2D. Forma débil del problema, Principio de Trabajos Virtuales.
10.3. Formulación de problemas de tensión y de deformación plana. Ejemplos.
10.4. Formulación isoparamétrica e integración numérica mediante la cuadratura de Gauss.

Unidad 11: Análisis y resolución de problemas estructurales con programas específicos
11.1. Formulación de problemas axisimétricos (sólidos de revolución). Ejemplos.
11.2. Formulación isoparamétrica e integración numérica mediante la cuadratura de Gauss.
11.3. Elementos de más alto orden: elementos lagrangeanos.

Unidad 12: Análisis y resolución de problemas estructurales con programas específicos.
12.1. Resolución de problemas por medio de programas profesionales y específicos.
12.2. Estudio de problemas típicos.
12.3. Postproceso y análisis de los resultados obtenidos.

Duración

3 meses.

Carga horaria

120hs (dedicación total requerida para los alumnos).

Docente

Dr. Ing. González Ferrari, Carlos Pedro

Antecedentes Académicos:
-Ingeniero Mecánico – UADE – 2001
-Master en Métodos Numéricos – UPC – 2003 (Barcelona-España)
Doctor en Ingeniería (Análisis Estructural) – UPC – 2007 (Barcelona-España)

Antecedentes docentes:
-Profesor Adjunto Interino de la materia Mecánica Racional en la Extensión Áulica Bariloche de la UTN-FRBA (2008-2012). 
-Profesor Adjunto Interino de la materia Mecánica de Fluidos en la Extensión Áulica Bariloche de la UTN-FRBA (2008-actual).
-Profesor Adjunto Interino de la materia Cálculo por Elementos Finitos en la Extensión Áulica Bariloche de la UTN-FRBA (2011-actual).

Antecedentes laborales:
-Ingeniero analista de estructuras y componentes mecánico-nucleares, INVAP S.E - 2007-2012.
-Ingeniero de cálculo y de verificación de componentes mecánicos y nucleares en el proyecto CAREM, CNEA, 2012-actual.

Bibliografía
-Oñate, E,.Cálculo de Estructuras por el Método de los Elementos Fintos, 1ra Ed., Editorial Cimne, Barcelona, 1995.
-Chandrupatla, T., Introducción al Estudio del Elementos Finito en Ingeniería, 2da Ed., Editorial Pearson-Prentice Hall, Mexico, 1999.
-Zienkiewicz, O., C., Taylor, R. L., El Método de los Elementos Fintos, 4ta Ed., Editorial Cimne-McGraw Hill, Barcelona, 1994.

Herramientas computacionales utilizadas en el curso

-SMath Studio: programa ruso de cálculo simbólico similar a Mathcad.
-Scilab: programa francés de cálculo numérico similar a Matlab.
-Mefi: programa español de elementos finitos de nivel educativo.
-Code Aster: programa francés de elementos finitos de nivel profesional.
-Abaqus: versión educativa (libre) del programa bajo licencia de cálculo por elementos finitos.

Costo del curso

USD 300

Descuentos por referidos y grupos de alumnos

Formas de pago

-Transferencia bancaria
-Mercado Pago

Los interesados en realizar el curso deberán rellenar el formulario con sus datos personales.


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